MISTERI BILANGAN NOL

 

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5^o=1, tetapi 50^o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.

Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Read More

ATLANTIS Daratan yang Hilang Ditelan Masa

 

Legenda yang berkisah tentang "Atlantis", pertama kali ditemui dalam karangan filsafat Yunani kuno: Dua Buah catatan dialog Plato (427-347 SM) yakni: buku Critias dan Timaeus. Pada buku Timaeus, Plato berkisah: Di hadapan "Selat Mainstay Haigelisi, ada sebuah pulau yang sangat besar, dari sana kalian dapat pergi ke pulau lainnya, di depan pulau-pulau itu adalah seluruhnya daratan yang dikelilingi laut samudera, itu adalah kerajaan Atlantis. Ketika itu Atlantis baru akan melancarkan perang besar dengan Athena, namun di luar dugaan Atlantis tiba-tiba mengalami gempa bumi dan banjir, tidak sampai sehari semalam, tenggelam sama sekali di dasar laut, negara besar yang melampaui peradaban tinggi, lenyap dalam semalam.

Dalam legenda, yang mendirikan kerajaan Atlantis adalah dewa laut Poseidon. Di atas sebuah pulau, ada seorang gadis muda yang kedua orang tuanya meninggal, Poseidon memperistri gadis muda itu dan melahirkan
lima anak kembar, kemudian Poseidon membagi keseluruhan pulau menjadi 10 wilayah, masing-masing diserahkan pada 10 anak untuk menguasai, dan anak sulung ditunjuk sebagai penguasa tertinggi. Karena anak sulung lelaki ini bernama Atlan, oleh karenanya menyebut nama negeri tersebut sebagai kerajaan "Atlantis".

Satu bagian dalam dialog buku Critias, tercatat kisah Atlantis yang dikisahkan oleh adik sepupu Critias. Critias adalah murid dari ahli filsafat Socrates, tiga kali ia menekankan keberadaan Atlantis dalam dialog. Kisahnya berasal dari cerita lisan Joepe yaitu moyang lelaki Critias, sedangkan Joepe juga mendengarnya dari
seorang penyair Yunani bernama Solon ( 639-559 SM). Solon adalah yang paling bijaksana di antara 7 mahabijak Yunani kuno, suatu kali ketika Solon berkeliling Mesir, dari tempat pemujaan makam leluhur mengetahui legenda Atlantis. Catatan dalam dialog, secara garis besar seperti berikut ini:

"Ada sebuah daratan raksasa di atas Samudera Atlantik arah barat Laut Tengah yang sangat jauh, yang bangga dengan peradabannya yang menakjubkan. Ia menghasilkan emas dan perak yang tak terhitung banyaknya: istana dikelilingi oleh tembok emas dan dipagari oleh dinding perak. Dinding tembok dalam istana bertakhtakan emas, cemerlang dan megah. Di sana, tingkat perkembangan peradabannya memukau orang. Memiliki pelabuhan dan kapal dengan perlengkapan yang sempurna, juga ada benda yang bisa membawa orang terbang. Kekuasaannya tidak hanya terbatas di Eropa, bahkan jauh sampai daratan Afrika. Setelah dilanda gempa dahsyat, tenggelamlah ia ke dasar laut beserta peradabannya, juga hilang dalam ingatan orang-orang."
Penyelidikan Arkeolog
Menurut perhitungan versi Plato waktu tenggelamnya kerajaan Atlantis, kurang lebih 11.150 tahun yang silam. Plato pernah beberapa kali mengatakan, keadaan kerajaan Atlantis diceritakan turun-temurun. Sama sekali bukan rekaannya sendiri. Plato bahkan pergi ke Mesir minta petunjuk biksu dan rahib terkenal setempat waktu itu. Guru Plato yaitu Socrates ketika membicarakan tentang kerajaan Atlantis juga menekankan, karena hal itu adalah nyata, nilainya jauh lebih kuat dibanding kisah yang direkayasa.

Jika semua yang diutarakan Plato memang benar-benar nyata, maka sejak 12.000 tahun silam, manusia sudah
menciptakan peradaban. Namun di manakah kerajaan Atlantis itu? Sejak ribuan tahun silam orang-orang
menaruh minat yang sangat besar terhadap hal ini. Hingga abad ke-20 sejak tahun 1960-an, laut Bermuda
yang terletak di bagian barat Samudera Atlantik, di kepulauan Bahama, dan laut di sekitar kepulauan
Florida pernah berturut-turut diketemukan keajaiban yang menggemparkan dunia.

Suatu hari di tahun 1968, kepulauan Bimini di sekitar Samudera Atlantik di gugusan Pulau Bahama, laut tenang dan bening bagaikan kaca yang terang, tembus pandang hingga ke dasar laut. Beberapa penyelam dalam perjalanan kembali ke kepulauan Bimini, tiba-tiba ada yang menjerit kaget. Di dasar laut ada sebuah jalan besar! Beberapa penyelam secara bersamaan terjun ke bawah, ternyata memang ada sebuah jalan besar membentang tersusun dari batu raksasa. Itu adalah sebuah jalan besar yang dibangun dengan menggunakan
batu persegi panjang dan poligon, besar kecilnya batu dan ketebalan tidak sama, namun penyusunannya sangat rapi, konturnya cemerlang. Apakah ini merupakan jalan posnya kerajaan Atlantis?

Awal tahun '70-an, sekelompok peneliti telah tiba di sekitar kepulauan Yasuel, Samudera Atlantik. Mereka telah mengambil inti karang dengan mengebor pada kedalaman 800 meter di dasar laut, atas ungkapan ilmiah, tempat itu memang benar-benar sebuah daratan pada 12.000 tahun silam. Kesimpulan yang ditarik atas
dasar teknologi ilmu pengetahuan, begitu mirip seperti yang dilukiskan Plato! Namun, apakah di sini tempat
tenggelamnya kerajaan Atlantis?
Tahun 1974, sebuah kapal peninjau laut Uni Soviet telah membuat 8 lembar foto yang jika disarikan membentuk sebuah bangunan kuno mahakarya manusia! Apakah ini dibangun oleh orang Atlantis? Tahun 1979, ilmuwan Amerika dan Perancis dengan peranti instrumen yang sangat canggih menemukan piramida di dasar laut "segitiga maut" laut Bermuda. Panjang piramida kurang lebih 300 meter, tinggi kurang lebih 200 meter, puncak piramida dengan permukaan samudera hanya berjarak 100 meter, lebih besar dibanding piramida Mesir. Bagian bawah piramida terdapat dua lubang raksasa, air laut dengan kecepatan yang menakjubkan mengalir di dasar lubang. Piramida besar ini, apakah dibangun oleh orang-orang Atlantis? Pasukan kerajaan Atlan pernah menaklukkan Mesir, apakah orang Atlantis membawa peradaban piramida ke Mesir? Benua Amerika juga terdapat piramida, apakah berasal dari Mesir atau berasal dari kerajaan Atlantis?

beratap kubah, gelanggang aduan (binatang), kuil, percaya, yang kami temukan adalah Benua Atlantik! Sama Tahun 1985, dua kelasi Norwegia menemukan sebuah kota kuno di bawah areal laut "segitiga maut". Pada foto yang dibuat oleh mereka berdua, ada dataran, jalan besar vertikal dan horizontal serta lorong, rumah bantaran sungai dll. Mereka berdua mengatakan: "Mutlak persis seperti yang dilukiskan Plato!" Benarkah itu?

Yang disayangkan, piramida dasar laut segitiga Bermuda, berhasil diselidiki dari atas permukaan laut dengan menggunakan instrumen canggih, hingga kini belum ada seorang pun ilmuwan dapat memastikan apakah sebuah bangunan yang benar-benar dibangun oleh tenaga manusia, sebab mungkin saja sebuah puncak gunung bawah air yang berbentuk limas. 

Foto peninggalan bangunan kuno di dasar laut yang diambil tim ekspedisi Rusia, juga tidak dapat membuktikan di sana adalah bekas tempat kerajaan Atlantis. Setelah itu ada tim ekspedisi menyelam ke dasar samudera jalan batu di dasar lautan Atlantik Pulau Bimini, mengambil sampel "jalan batu" dan dilakukan penelitian laboratorium serta dianalisa. Hasilnya menunjukkan, bahwa jalan batu ini umurnya belum mencapai 10.000 tahun. Jika jalan ini dibuat oleh bangsa kerajaan Atlantis, setidak-tidaknya tidak kurang dari 10.000 tahun. Mengenai foto yang ditunjukkan kedua kelasi Norwegia itu, hingga kini pun tidak dapat membuktikan apa-apa.

Satu-satunya kesimpulan tepat yang dapat diperoleh adalah benar ada sebuah daratan yang karam di dasar laut Atlantik. Jika memang benar di atas laut Atlantik pernah ada kerajaan Atlantis, dan kerajaan Atlantis memang benar tenggelam di dasar laut Atlantik, maka di dasar laut Atlantik pasti dapat ditemukan
bekas-bekasnya. Hingga hari ini, kerajaan Atlantis tetap merupakan sebuah misteri sepanjang masa.
(Sumber: Buku Himpunan Inspirasi Peradaban Prasejarah)

Read More

Belajar dari Mujahidah Senja

 

Jika gelap datang tiba-tiba
Ketika kita telah begitu terbiasa dengan cahaya terang-benderang
Sebijak apakah kita menyikapinya?

Saya sebenarnya tidak terlalu mengenalnya dengan baik, ya… tidak sebelum dia benar-benar menginspirasi saya. Dia adalah kakak angkatan saya. Tidak banyak aktivitas bersama yang pernah kami kerjakan. Sekedar bahwa kami sama-sama kuliah di satu universitas, satu fakultas, satu jurusan, dan melibatkan diri di sebuah komunitas muslim fakultas, namun juga di bidang yang berbeda.

Sampai suatu hari saya dikejutkan dengan berita bahwa beliau mengalami sakit yang berefek terhadap penglihatannya. Di hari yang sama ketika saya mendengar berita seorang adik angkatan meninggal dunia, juga teman seangkatan saya yang mengalami kecelakaan yang menyebabkan patah tulang kaki dan tangannya. Ya Allah, saya patut bersyukur dengan kecelakaan kecil yang saya alami sore harinya karena emosi saya benar-benar teraduk-aduk dengan berita-berita duka yang saya dengar sepanjang pagi hingga siang hari itu.

Sayangnya, itupun tidak membuat saya menyegerakan diri silaturrahim ke kediamannya untuk menjenguk atau sekedar menghiburnya. Yah, terlalu banyak alasan-alasan tak bermutu untuk diungkapkan jika ditanya mengapa. Hingga suatu hari saya melihat keramaian di taman fakultas, ada seseorang yang sedang dikelilingi di sana. Saya mendekat, ingin tahu siapa orang yang dikelilingi. ternyata beliau, kakak angkatan saya itu. Subhanallah, ia tandai saya dengan suara tawa saya. Ketika itu saya berjanji untuk membacakannya sesuatu, karena dibacakan sesuatu (buku, majalah, atau buletin) telah menjadi aktivitas barunya pasca tidak lagi bisa melihat.

Namun lagi-lagi saya belum bisa menepati janji, hingga dua hari lalu saya berkesempatan melewati sore yang berbalur hujan dengannya. Saya bersyukur sore itu mengurungkan niat untuk kembali ke kos dan memilih mendekam sementara di sekretariat SKI. Ketika saya masuk ke sekretariat ternyata ada beliau di sana, duduk di sudut sekretariat. Posisi yang aman baginya. Canda-canda ringan tak lepas dari bibir beliau. Kepada seorang rekan beliau minta dibacakan edisi terbaru buletin mingguan SKI kami yang terbit hari itu. “Saya tak pernah melewatkan Embun”, katanya pada saya. Setelah rekan saya selesai membacakan Embun, saya minta izin membacakan dua buah tulisan untuknya, teringat janji yang belum saya tepati. Tulisan yang saya baca bukan hanya sekedar didengar, beliau senantiasa melontarkan sekedar komentar bahkan menganalisis jika pernyataan tulisan yang saya bacakan menarik begi beliau untuk dianalisis.

Tepat ketika saya selesai membacakan tulisan kedua, azan Ashar berkumandang. Saya mengajaknya berangkat shalat. Perjuangan beliau berjalan dari posisi duduknya menuju musholla, memakai sendal, mengambil wudhu, memperbaiki jilbabnya, memakai peralatan shalat, memosisikan diri untuk shalat, melipat kembali alat shalatnya setelah selesai shalat, berjalan kembali ke sekretarian SKI, sungguh menjadi pelajaran tersendiri bagi saya. Tak ada keluhan, bahkan beberapa kali beliau menolak untuk saya tuntun, sebisa mungkin beliau usahakan untuk mengerjakannya sendiri. Misalnya ketika saya hendak membantunya memperbaiki jilbab sehabis wudhu, awalnya ia menolak, meski kemudian ia izinkan saya membantunya karena baginya jilbabnya terasa tetap belum rapi.

“Di rumah kalau pakai jilbab dipakaikan siapa, Mbak?” tanya saya.

“Pakai sendiri dong” jawabnya tetap dengan senyum.

Begitupun ketika saya berusaha menuntunnya berjalan, ia menolak. “Nggak usah dipegangin, sendiri bisa kok” Ia lepaskan tangannya dari tangan saya dan berjalan sendirian, meski harus menyeret tapak kakinya untuk meraba undakan, bahkan tersandung sapu berkali-kali.

Selepas Ashar saya tak kuasa menepis keinginan untuk bertanya padanya, keinginan yang sejak lama saya urungkan karena khawatir pertanyaan saya akan menyakiti hatinya. Pertanyaan klise, pasti sudah banyak yang menanyakan, dan saya tak berani memastikan ia mau bercerita. Bisa jadi ia sudah bosan dengan pertanyaan itu-itu saja. Namun betapa stabilnya keadaannya dalam pandangan saya, membuat saya benar-benar ingin mengambil hikmah darinya. Siapakah yang siap mengalami kebutaan setelah hidup lebih dari dua puluh tahun dengan penglihatan normal?

“Saya juga manusia, sejak pagi sampai siang saya menangis. Wajar kan?”
Itulah jawabannya ketika saya tanya reaksi pertamanya begitu mengetahui bahwa ia telah benar-benar tidak bisa melihat. “Waktu itu saya baru bangun. Saya tanya ibu kenapa gelap semua. Beberapa waktu sebelumnya pernah terjadi hal yang sama, ternyata lampu kamar memang dimatikan. Tapi kini karena mata saya benar-benar tidak bisa melihat lagi.”

“Tapi kemudian saya saya sadar, tidak ada yang sia-sia dari semua ini, Allah ambil penglihatan saya karena Allah ingin menutup satu pintu zina untuk saya.” Subhanallah, itulah dia. Jawaban itu adalah kunci utama bagi reaksi-reaksinya yang menyusul kemudian atas apa yang ia alami. “Saya memang kehilangan satu, tapi saya dapat lebih banyak. Memori saya jadi lebih kuat, pendengaran saya jadi lebih tajam, hati saya jadi lebih peka.”

Sungguh benar, bukan apanya dari ujian yang dialaminya yang menjadi pemikiran tapi bagaimana ia menyikapi ujian itu yang memesona saya. “Optimis”, kata itulah yang saat ini ia patrikan dalam dirinya.

“Jika ALLAH mencintai seorang hamba, Dia mengujinya. Jika ia bersabar, maka ALLAH memilihnya, dan jika ia rela, maka ALLAH mengutamakannya di sisi-Nya.” (Al-Hadits)

Read More

Fisika dan Sepak Bola

Apa yang dilakukan pemain-pemain sepak bola sangat erat kaitannya dengan fisika. Sebut saja ketika melakukan tendangan bola ke gawang, ia dapat mengatur kecepatan dan sudut elevasi bola secara baik. Terlalu besar sudut elevasi dan kecepatannya, bola akan melewati mistar. Sebaliknya jika sudut elevasi dan kecepatan terlalu kecil, bola tidak akan sampai ke gawang.

For your info, sebenarnya pemain sepak bola bisa diapresiasikan sebagai ahli fisika di lapangan hijau. Karena, setiap pemain bola sebisa mungkin harus mampu mengukur dengan tepat berapa besar gaya yang harus diberikan dan ke mana arah bola harus ditendang. Ujung-ujungnya kecepatan bola menjadi sangat kencang dan akurat.
Dan sepak bola sebenarnya adalah permainan fisika. Kita akan menikmati mengapa lintasan bola berbentuk parabola, bagaimana tendangan pisang, dan mengapa seorang penjaga gawang sangat susah menahan tendangan penalti. Intinya seorang pemain profesional kala dilengkapi dengan ilmu fisika akan dapat memperbaiki skill dan kemampuannya.

Gerakan parabola
bola yang ditendang dengan sudut elevasi tertentu akan membentuk lintasan parabola. Bentuk lintasan ini akan sangat dipengaruhi oleh gaya gravitasi Bumi, kecepatan, dan sudut elevasi bola.

Tanpa gravitasi, bola akan bergerak lurus ke atas. Gravitasilah yang menarik bola turun. Semakin besar gravitasi semakin cepat bola jatuh ke tanah. Bandingkan dengan di Bulan. Dengan tingkat gravitasi yang lebih kecil, lintasan bola yang ditendang-misalnya-oleh seorang astronout akan menjadi lebih jauh, dibandingkan kala ia menendang sebuah bola di Bumi.
Buat sedikit bocoran ya, kita ingin kan punya tendangan yang keras dan jauh? Untuk melakukan hal itu, seorang pemain sepak bola harus menendang bola sekeras mungkin dengan sudut elevasi 45 derajat.

Tendangan pisang
Siapa yang enggak kenal sama Pele. Legenda hidup asal Brasil itu terkenal dengan tendangan pisangnya. Atau sudut dunia mana sih yang enggak kenal sama David Beckham? Kapten timnas Inggris ini juga punya senjata andalan berupa tendangan bebas melengkung nan akurat.

Kita tentu masih ingat gol-gol manis David Beckham melalui tendangan bebasnya, yang dilakukan sekitar 30 meter di depan gawang. Beckham menendang bola dengan kecepatan sekitar 120 km per jam, bola melambung sekitar 1 meter melewati kepala para pagar betis itu dan secara tiba-tiba bola membelok serta masuk ke gawang lawan (Gb 2).

Bagaimana David Beckham melakukan ini?

Seorang pengamat sepak bola Keith Hanna mengatakan bahwa Beckham melakukan ini karena otaknya yang genius dapat memproses perhitungan fisika yang kompleks secara cepat sekali. Peneliti lain dari Universitas Sheffield, Inggris, mengatakan hal yang sama, “…Beckham was applying some very sophisticated physics.”

Lintasan bola yang menyerupai bentuk pisang ini sudah lama menjadi perhatian para peneliti.
Gustav Magnus tahun 1852 pernah meneliti kasus sebuah bola yang bergerak sambil berotasi (Gb 3). Gerakan bola ini menimbulkan aliran udara. Akibat rotasi bola, aliran udara yang searah dengan arah rotasi bola (A) bergerak relatif lebih cepat dibandingkan aliran udara pada sisi bola yang lain ( B ). Menurut Bernoulli, semakin cepat udara mengalir, semakin kecil tekanannya. Akibatnya, tekanan di B lebih besar dibandingkan tekanan di A. Perbedaan tekanan ini menimbulkan gaya yang membelokkan bola ke arah A. Membeloknya bola akibat perbedaan tekanan udara ini sering disebut efek magnus untuk menghormati Gustav Magnus.

Pada tendangan bebas bola yang bergerak dengan kecepatan 110 km per jam dan berotasi dengan 10 putaran tiap detiknya dapat menyimpang/membelok lebih dari 4 meter, cukup membuat penjaga gawang kebingungan.
Yang juga membuat tendangan Beckham lebih spektakuler adalah efek lengkungan tajam di dekat akhir lintasan bola. Lengkungan tajam yang tiba-tiba inilah yang membuat kiper-kiper terperangah karena bola berbelok begitu cepat dengan tiba-tiba. Apa yang menyebabkan ini?

Peneliti Inggris, Peter Bearman, mengatakan bahwa efek magnus akan mengecil jika kecepatan gerak bola terlalu besar atau rotasinya lebih lambat. Jadi untuk mendapat efek magnus yang besar, seorang harus membuat bola berputar sangat cepat, tetapi kecepatannya tidak boleh terlalu cepat. Ketika Beckham menendang bola secara keras dengan sisi sepatunya sehingga bola dapat berotasi cepat sekali, bola melambung dan mulai membelok akibat adanya efek magnus. Gesekan bola dengan udara akan memperlambat gerakan bola (kecepatan bola berkurang). Jika rotasi bola tidak banyak berubah, pengurangan kecepatan dapat menyebabkan efek magnus bertambah besar, akibatnya bola melengkung lebih tajam, masuk gawang, membuat penonton terpesona dan berdecak kagum.

Menyundul
Menyundul merupakan bagian penting dalam sepakbola. Banyak gol tercipta melalui sundulan kepala. Menyundul bola membutuhkan koordinasi yang baik dari kepala, badan, serta pengetahuan tentang kecepatan bola dan arah sundulan.
Ada 2 posisi menyundul bola: 1) ditempat dengan melompat vertikal 2) berlari sambil melompat menyambut bola. Pada posisi 2, bola akan bergerak lebih cepat karena mendapat tambahan momentum dari gerakan kita. Besarnya momentum yang diterima bola sangat tergantung pada ke elastisan bola dan kekuatan otot tulang belakang ketika kita menyundul bola. Untuk membuat sundulan sekuat mungkin, kepala harus ditarik kebelakang sebanyak mungkin (badan melengkung), paha ditarik kebelakang dan lutut bengkok (Gb. 4). Pada posisi ini terjadi keseimbangan aksi-reaksi, pemain tidak terpelanting atau terputar dan kepala siap memberikan sundulan kuat ke bola. Saat bola menyentuh kepala, tubuh harus setegar mungkin agar lebih banyak energi dapat diberikan ke bola (gerakan otot dan urat yang tidak perlu akan menyerap energi kita dan dapat mengurangi energi yang diberikan pada bola).

Waktu sentuh kepala dengan bola (23 milidetik) yang relatif lebih lama dibandingkan waktu sentuh kaki ketika ia menendang bola (8 milidetik), memungkinkan kita untuk mengarahkan bola secara akurat ke arah yang kita inginkan.
Orang botak sering mendapat keuntungan dalam menyundul bola (rambut gondrong akan menyerap sebagian energi bola sehingga bola yang terpantul akan berkurang kecepatannya). Tetapi bukan berarti orang gondrong tidak bisa menyundul keras.

Tendangan penalti
Tendangan penalti adalah tendangan yang sangat ditakuti oleh para penjaga gawang. Tendangan ini dilakukan pada jarak 11 meter dari gawang dan biasanya jarang gagal. Seorang pemain sepak bola profesional dapat menendang bola dengan kecepatan sekitar 30 meter per detik (108 km/jam). Dengan kecepatan ini, bola akan mencapai ujung kanan atas gawang dalam waktu 0,45 detik dan untuk ujung kanan bawah 0,38 detik.

Menurut perhitungan Sam Williamson, fisikawan di Center for Neural Science New York, waktu 0,38 detik tidak cukup untuk menangkap bola. Ketika bola ditendang, penjaga gawang akan bereaksi rata-rata setelah 0,3 detik. Begitu bereaksi, otak akan memberi perintah pada otot untuk bergerak, ini butuh waktu tambahan lebih dari 0,1 detik. Itu sebabnya sukar bagi penjaga gawang untuk menangkap bola yang bergerak cepat itu. Untuk melatih reaksi yang cepat dan tepat dibutuhkan latihan yang panjang dan pengalaman yang cukup. Itu sebabnya para kiper atau penjaga gawang dalam Piala Dunia ini rata-rata lebih tua dibandingkan pemain lainnya.

Agar berhasil, penendang penalti harus memerhatikan arah angin, rotasi, dan kecepatan bola. Bola yang berotasi terlalu cepat dapat menimbulkan efek magnus dan turbulensi udara yang akan menyimpangkan bola. Menurut penelitian, tendangan yang paling efektif adalah tendangan dengan kekuatan 75 persen sampai 80 persen dari kekuatan maksimum (kecepatan bola sekitar 80 km/jam). Pada kecepatan ini penjaga gawang sulit menangkap bola dan kemungkinan terjadinya gol lebih besar dibandingkan dengan tendangan dengan kekuatan penuh.

Bicara sepak bola dengan fisika sangat mengasyikkan dan tak ada habisnya. Gerakan parabola, tendangan pisang, menyundul, dan tendangan penalti yang kita bahas di atas hanya sebagian dari asyiknya fisika dalam sepak bola.

Di arena Piala Dunia 2010 yang lalu kita bisa menikmati lebih banyak lagi bagaimana asyiknya fisika diterapkan dalam sepak bola. Coba saja perhatikan bagaimana kiper Jerman memanfaatkan hukum pemantulan untuk menepis tendangan-tendangan maut dari para pemain lawan. Atau juga bagaimana Klose menggunakan konsep momentum, tumbukan, dan momentum sudut yang tepat untuk menggerakkan kepalanya dan menyundul bola ke gawang musuh. Lihat juga Christiano Ronaldo dengan menggunakan keseimbangan yang sempurna melakukan tendangan voli yang indah dan memasukkan bola ke gawang lawan.

Jadi, untuk menjadi pemain sepak bola yang tangguh, perlu banget belajar fisika. Betul ga…??

Read More